Durante años, las metodologías Lean Six Sigma han estado a la vanguardia de las prácticas de gestión de calidad, buscando la perfección y la eficiencia en los procesos. Uno de los conceptos dentro de este marco es la función de pérdida de calidad según Taguchi, que revolucionó cómo percibimos y gestionamos la calidad.
¿Qué es la función de pérdida de calidad?
La Función de Pérdida de Calidad (QLF), también conocida como Quality Loss Function, es una herramienta fundamental en la administración de la calidad. Su objetivo es identificar y cuantificar los costos asociados con la mala calidad de un producto o servicio. A través de la QLF, podemos comprender cómo estos costos varían a medida que el producto se aleja de las características y especificaciones del producto.
La QLF se basa en la idea de que cualquier desviación de la calidad ideal (valor objetivo) tiene costos asociados (consecuencias).
Estas consecuencias no se limitan a la insatisfacción del cliente, sino que también incluyen costos internos (como inspección, reparación y desperdicio) y costos externos (como garantía y servicio).
¿Qué es la calidad robusta?
Taguchi propone una estrategia innovadora: en lugar de intentar controlar todas las variables que pueden influir en la calidad de un producto, es más eficiente y rentable diseñar productos que sean intrínsecamente resistentes a dichas variaciones.
Función de pérdida de calidad (QLF) vs. Enfoque tradicional
Para poder entender mejor el concepto de quality loss function, tenemos que compararlo con el enfoque tradicional.
1. Enfoque tradicional de calidad (Rango de Tolerancia):
En el enfoque tradicional, se establecen límites de tolerancia para las características y especificaciones del producto. Si el producto cae dentro de estos límites (rango), se considera «bueno» o de calidad.
Por ejemplo, si estamos fabricando tornillos, podríamos definir un rango de longitud aceptable (por ejemplo, entre 10 mm y 11 mm). De tal forma que cualquier tornillo dentro de este rango se considera de buena calidad.
Si utilizamos la imagen anterior y plasmamos el ejemplo de los tornillos, tendríamos que en el límite inferior se encuentra 10 mm y en el límite superior se encuentra 11 mm. Supongamos que lo ideal es 10.5 mm, entonces ese es nuestro objetivo.
Ahora bien, con este enfoque, todo lo que se encuentra entre el rango que va desde 10 mm, hasta 11 mm es bueno y se le puede vender al cliente. Todo lo que no esté dentro del rango no se puede vender y representa una pérdida.
Por ejemplo, se tendría que hacer labores de reproceso o inclusive desechar completamente el producto.
Ahora, vamos a ver cuál es el enfoque de la función de pérdida de calidad.
2. Función de pérdida de calidad (QLF):
La QLF se representa como una curva que crece a medida que el producto se aleja del valor objetivo (la calidad perfecta, con relación a las características y especificaciones del producto). Retomando el ejemplo del tornillo, tenemos lo siguiente.
Supongamos que el tornillo que satisface las necesidades de un determinado cliente es de 10.5 mm. Ahora bien, según este enfoque, cualquier tornillo que se aleje de ese valor objetivo, aunque caiga en el rango aceptable, incurre en determinados costos.
De tal forma que entre más se aleje un producto de este valor objetivo, mayores serán las pérdidas o costos en los que incurre una empresa.
Siguiendo con el ejemplo de los tornillos, el único valor que no representa como tal una pérdida es el valor objetivo, es decir 10.5 mm. De tal forma que conforme se va alejando de dicho valor, las pérdidas comienzan a aumentar.
Por ende, aunque tengamos valores que se encuentran dentro del límite inferior y superior, aún así hay costos costos (pérdidas). Esto es básicamente la diferencia que existe entre ambos enfoques y por ende, lo ideal es que los productos siempre caigan en el valor objetivo.
¿Cuáles son los costos en los que puede incurrir una empresa según se aleja del valor objetivo?
Entre más se aleja un producto del valor objetivo, mayores serán los costos. Algunos ejemplos de costos son los siguientes:
- Insatisfacción del cliente.
- Costos de garantía y de servicio.
- Costos de inspección.
- Reparación.
- Desperdicio.
Ventajas de la función de pérdida de calidad
Algunas de las ventajas de utilizar el enfoque de función de pérdida de calidad son las siguientes:
- Reconoce que las pequeñas desviaciones pueden afectar la calidad e incrementar los costos.
- El objetivo es reducir la pérdida total, no solo cumplir con límites.
- Al mantener el producto cerca del valor objetivo, se logra una mayor satisfacción del cliente.
Fórmula de la función de pérdida de calidad
Para poder calcular la función de pérdida de calidad, podemos utilizar la siguiente fórmula:
Donde:
- L es la pérdida de calidad.
- k es la constante relacionado con el costo unitario de la pérdida de calidad.
- y es el valor real de la característica de calidad que está siendo evaluada.
- T es el valor objetivo o nominal de la característica de calidad.
Ejercicios resueltos de la función de pérdida de calidad
A continuación, te voy a proporcionar algunos ejercicios que te servirán para poner en práctica la teoría que has aprendido y te ayudarán a aprender mejor el concepto:
Ejercicio 1
Supongamos que una empresa fabrica lámparas, y el objetivo es producir lámparas con una intensidad de luz de 1000 lúmenes (T = 1000). La empresa tiene un rango de tolerancia de ±50 lúmenes, lo que significa que cualquier lámpara con una intensidad de luz entre 950 y 1050 lúmenes es considerada aceptable. Las lámparas fuera de este límite de especificación son rechazadas, lo que cuesta a la empresa $20 por lámpara rechazada. ¿Cuál es la pérdida asociada a una lámpara con 1045 lúmenes?
Solución del ejercicio 1
Primero, necesitamos calcular el valor del coeficiente de pérdida (k) utilizando la información proporcionada. Sabemos que la pérdida es de $20 cuando la desviación de la intensidad de luz objetivo es mayor o menor que 50 lúmenes.
Recordemos que la ecuación de la función de pérdida de calidad de Taguchi es:
En primer lugar, vamos a calcular la constante k. Para hacerlo, tenemos que hacer lo siguiente:
Para calcular k, voy a tener en cuenta que el valor real (y) que obtuvimos es de 1050. Recuerda que el rango aceptable es de ± 50. Por lo cual, el rango superior máximo que se puede aceptar es de 1050.
Por lo cual, 1050 – 1000 es igual a 50.
- L(x) = K * (x – T)^2
- 20 = k (50)^2
- k = 20 / (50)^2
- k = 20 / 2500
- k = 1/125 o 0.008
Ahora que tenemos el valor de k, podemos calcular la pérdida de calidad para una lámpara con una intensidad de luz de 1045 lúmenes (y = 1045).
Usando la ecuación de la función de pérdida de calidad de Taguchi:
L = K * (y – T)^2
Sustituyendo los valores:
- L = K * (y – T)^2
- L = 0.008(1045 – 1000)^2
- L = 0.008(45)^2
- L =0.008(2025)
- L = 16.2
Por lo tanto, la pérdida de calidad para una lámpara con una intensidad de luz de 1045 lúmenes es de $16.20.
Ejercicio 2
Supongamos que una fábrica produce televisores y el objetivo es fabricar televisores con un brillo de pantalla de 400 nits (T = 400). La empresa tiene un rango de tolerancia de ±20 nits, lo que significa que cualquier televisor con un brillo de pantalla entre 380 y 420 nits se considera aceptable. Los televisores fuera de este límite de especificación son rechazados, lo que cuesta a la empresa $30 por televisor rechazado. ¿Cuál es la pérdida para un televisor que tiene 410 nits?
Solución del ejercicio 2
Vamos a calcular el valor del coeficiente de pérdida (k) utilizando la información proporcionada. Sabemos que la pérdida es de $30 cuando la desviación desde el brillo de pantalla objetivo es de 20 nits. Por lo tanto, para calcular la constante k, vamos a utilizar y = 420.
- L(x) = K * (x – T)^2
- 30 = k (20)^2
- k = 30 / (20)^2
- k = 30 / 400
- k = 0.075
Ahora que tenemos el valor de k, podemos calcular la pérdida de calidad para un televisor con un brillo de pantalla de 410 nits (y = 410).
Usando la ecuación de la función de pérdida de calidad de Taguchi:
L = K * (y – T)^2
Sustituyendo los valores:
- L = K * (y – T)^2
- L = 0.075(410 – 400)^2
- L = 0.075(10)^2
- L =0.075(100)
- L = 7.5
Por lo tanto, la pérdida de calidad para un televisor con un brillo de pantalla de 410 nits es de $7.50.
